Problema de Física: Barco Cruzando um Rio com Corrente

Cenário

• Velocidade do barco em relação à água: 10 km/h rumo ao norte
• Corrente do rio: 5 km/h fluindo para leste

Solução: Adição Vetorial

A velocidade do barco em relação ao solo (v) é a soma vetorial de sua velocidade em relação à água (v_b) e a velocidade da água em relação ao solo (v_w).

v_b = 10 km/h norte (0°)
v_w = 5 km/h leste (90°)

Magnitude (Velocidade)

Como os vetores são perpendiculares (θ = 90°), usa-se o teorema de Pitágoras:

v = √(v_b² + v_w²) = √(10² + 5²) = √125 ≈ 11,18 km/h

Direção

Ângulo norte de leste: tan θ = v_b / v_w = 10/5 = 2 → θ = arctan(2) ≈ 63,4° norte de leste
(Ou 26,6° leste de norte)

Resultado

Um observador estacionário vê o barco movendo-se a 11,18 km/h a 63,4° norte de leste (ou 26,6° leste de norte). A corrente o empurra rio abaixo enquanto cruza.