Como Calcular a Distância Entre Dois Pontos de Latitude/Longitude

Como a Terra é uma esfera, determinar a distância entre dois lugares é mais complexo que traçar linha reta e medir. Deve-se considerar a curvatura terrestre. Usando a "fórmula de Haversine", calcula-se a distância entre quaisquer duas localidades usando coordenadas de latitude/longitude como ponto de partida. Precisará de calculadora científica, pois a fórmula usa funções trigonométricas complexas para cálculo manual.

O que Você Vai Precisar

• Calculadora científica

Instruções

1. Converta coordenadas para formato decimal se não estiverem. Geralmente em "Graus, Minutos, Segundos" (DMS). Ex: Los Angeles: 34° 3' 8" N, 118° 14' 37" W. Converta minutos em graus multiplicando por 1/60: 0,0500 e 0,2333. Segundos em graus: multiplique por 1/60 duas vezes. Latitude 8": 0,0022; longitude 37": 0,0103. Some minutos+segundos após vírgula, graus antes. Formato decimal: lat 34,0522° N, long 118,2436° W. "N" e "E" = positivos; "W" e "S" = negativos. LA: 34,0522, -118,2436.

2. Converta graus decimais em radianos: r = d × (π/180), π=3,14159. Lat LA: (34,0522)(0,01745) = 0,5942 rad. Long: (-118,2436)(0,01745) = -2,0634 rad.

3. Repita para o destino. Ex: Tóquio: 35° 41' 6" N, 139° 45' 5" E → decimal 35,6850, 139,7514 → radianos 0,6227, 2,4387.

4. Calcule variação de lat/long subtraindo destino da origem. Δlat = 0,5942 - 0,6227 = -0,0285 rad (distância não é negativa). Δlong = -2,0634 - 2,4387 = -4,5021 rad.

5. Use a equação intermediária: a = [sen²(Δlat/2) + cos(lat1)] × cos(lat2) × sen²(Δlong/2). LA-Tóquio: a = [sen²(0,0285/2) + cos(0,5942)] × cos(0,6227) × sen²(4,5021/2) = 0,41666

6. Segunda equação intermediária: c = 2 × arctan(√a / √(1-a)). LA-Tóquio: c = 2 × arctan(√0,41666 / √0,58334) = 1,40334.

7. Calcule distância em km: d = R × c, R = raio Terra = 6.371 km. LA-Tóquio: 6.371 × 1,40334 = 8.940 km. Em milhas: 8.940 / 1,609 = 5.556 milhas.