Um trem de montanha-russa em repouso tem uma massa de 30 toneladas. Se uma força de 50.000 N atua sobre ele por 12 s, qual será seu momento linear após esse tempo e velocidade?

Dado:

- Massa do trem da montanha-russa, $m =30$ toneladas
- Força atuante no trem, $F =50000$ N
- Tempo de atuação da força, $t =12$ s

Para encontrar:

- Momentum do trem após 12 s, $p$
- Velocidade do trem após 12 s, $v$

Solução:

1. Momento após 12 s, $p$

O momento é definido como o produto da massa e da velocidade. Como o trem parte do repouso, sua velocidade inicial é zero. Portanto, o momento linear do trem após 12 s é:

$$p =mv$$

$$=(30 \text{ toneladas})(9,81 \text{ m/s}^2)(12 \text{ s})$$

$$=353040 \text{ kgm/s}$$

2. Velocidade do trem após 12 s, $v$

Podemos encontrar a velocidade do trem após 12 s usando a equação do movimento:

$$v =você + em$$

onde,

- $u$ é a velocidade inicial (neste caso, $u =0$)
- $a$ é a aceleração
- $t$ é a hora

Podemos encontrar a aceleração usando a segunda lei de Newton:

$$F =ma$$

$$a =\frac{F}{m}$$

$$=\frac{50000 \text{ N}}{30000 \text{ kg}}$$

$$=1,67 \text{m/s}^2$$

Substituindo os valores de $u$, $a$ e $t$ na equação do movimento, obtemos:

$$v =0 + (1,67 \text{ m/s}^2)(12 \text{ s})$$

$$=20,04 \text{m/s}$$

Portanto, o momento do trem da montanha-russa após 12 s é 353.040 kg m/s e sua velocidade é 20,04 m/s.