O carro de montanha-russa de 250 kg tem 20.000 J de energia potencial no topo da colina. Qual é a velocidade na parte inferior da colina?

A resposta é:22,4 m/s

Explicação:

O princípio da conservação de energia afirma que a energia mecânica total de um sistema fechado permanece constante, independentemente das mudanças que ocorrem dentro do sistema. Nesse caso, o sistema fechado é o carro da montanha-russa e a pista.

No topo do morro, o carro da montanha-russa possui apenas energia potencial, dada por:

$$PE =mgh$$

onde:

- PE é a energia potencial em joules (J)
- m é a massa do carro em quilogramas (kg)
- g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
- h é a altura do morro em metros (m)

No sopé da colina, o carro da montanha-russa possui apenas energia cinética, dada por:

$$KE =(1/2)mv^2$$

onde:

- KE é a energia cinética em joules (J)
- m é a massa do carro em quilogramas (kg)
- v é a velocidade do carro em metros por segundo (m/s)

Como a energia mecânica total do sistema permanece constante, podemos igualar a energia potencial no topo da colina à energia cinética na base da colina:

$$mgh =(1/2)mv^2$$

Resolvendo para v, obtemos:

$$v =\sqrt{2gh}$$

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$v =\sqrt{2(9,8 m/s²)(20 m)} =22,4 m/s$$

Portanto, a velocidade do carro da montanha-russa no sopé da colina é de 22,4 m/s.