Quando um carro de montanha-russa de 236 kg é liberado da altura de repouso de 40 metros, qual a velocidade quando chega a 18 metros?

A mudança na altura do carro da montanha-russa é:

$$\Delta y =y_f - y_i =-22 \text{m}$$

A variação da energia potencial do carro da montanha-russa é:

$$\Delta U_g =mgy_f - mgy_i =-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =48992 \text{ J}$$

A variação da energia cinética do carro da montanha-russa é:

$$\Delta K =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f^2 - 0$$

Pela conservação da energia, temos:

$$\Delta U_g =\Delta K$$

$$-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f ^2$$

Resolvendo para $v_f$, obtemos:

$$v_f =\sqrt{\frac{2(48992 \text{ J})}{236 \text{ kg}}} =28,2 \text{ m/s}$$

Portanto, a velocidade do carro da montanha-russa quando chega a 18 metros é de 28,2 m/s.