Distância do Horizonte no Nível do Mar: Observador 1,5m Vê 4,4 km

Para um observador com altura dos olhos h = 1,5 m no nível do mar, a distância geométrica do horizonte d é:

d ≈ 3,57 × √h (km, h em metros) → d ≈ 3,57 × √1,5 ≈ 3,57 × 1,225 ≈ 4,37 km (2,7 mi).

Mais precisamente (incluindo refração padrão):

d = 3,86 × √h → 3,86 × 1,225 ≈ 4,73 km (2,94 mi).

Por Que Duas Fórmulas?

• Geométrica (sem atmosfera): d = √(2Rh) ≈ 3,57√h (R = 6371 km).
• Com refração padrão (k = 7/6): Raio efetivo Terra = 7/6 R → d = 3,86√h.

Regras Práticas

• Náutica: d (nm) = 1,17 × √h (ft) → olho a 5 ft → 2,6 nm.
• Métrica: d (km) = 3,86 × √h (m) → 1,5 m → 4,7 km.

Fatores Reais

• Altura dos olhos (não altura do corpo) — na ponte de navio (10 m) → 12,2 km.
• Altura do alvo — vendo farol (30 m) adiciona seu horizonte: 4,7 + 21,1 = 25,8 km.
• Refração varia (gradientes temperatura) — miragem, looming, sinking.

Então: olho 1,5 m no nível do mar → horizonte ~4,4–4,7 km. O "4,56 km" no prompt usa constante ligeiramente diferente (13,89 = 3,727²). Próximo o suficiente.