O que é região interior?

A região interior de um conjunto em um espaço topológico \( X\) é o maior subconjunto contido no conjunto em que cada ponto possui uma vizinhança dentro do conjunto. Definimos \( \text{Int} A \) como um ponto interior como um ponto em um conjunto\(X \) tal que cada vizinhança do ponto está contida em \( A\).
$$ \text{Int} A =\{ x \in X :(\exists r>0) (B_r(x) \subseteq A ) \} $$